2016년06월25일 15번
[과목 구분 없음] 그림과 같이 큰 수조와 작은 수조 사이에 물을 채웠다. 이때 작은 수조의 바닥에 작은 구멍이 생겼다면 구멍을 통해 들어오는 물줄기의 속력은? (단, 중력가속도 g=10m/s2이다.)
- ① 10√5 m/s
- ② 5√10 m/s
- ③ √10 / 2 m/s
- ④ √10 / 4 m/s
(정답률: 43%)
문제 해설
물이 수조에서 흐르는 속력은 수조의 높이와 관련이 있다. 큰 수조와 작은 수조의 높이 차이는 2m이므로, 이 높이 차이에 의해 물이 흐르는 속력은 √(2g) = √(2×10) = √20 = 2√5 m/s가 된다. 하지만 작은 수조의 바닥에 구멍이 생겨 물이 빠져나가면, 물이 빠져나가는 구멍에서의 속력은 더 빨라진다. 이는 작은 수조의 높이가 줄어들어서 높이 차이가 작아졌기 때문이다. 작은 수조의 높이가 h일 때, 물이 빠져나가는 구멍에서의 속력은 √(2gh)가 된다. 작은 수조의 높이는 큰 수조의 높이에서 구멍까지의 거리인 1m을 뺀 값인 3m이므로, 물이 빠져나가는 구멍에서의 속력은 √(2×10×3) = √60 = √(4×15) = 2√15 m/s가 된다. 따라서 정답은 √10 / 2 m/s가 아니라 "5√10 m/s"이다.
